Primer Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Si f es una función integrable en [a, b] y continua en un x0 perteneciente a [a, b], entonces la integral indefinida F es derivable en x0 y además F ' (x0) = f (x0). Este teorema nos permite calcular integrales indefinidas buscando la primitiva de la función bajo el signo integral (integrando), es decir, una función cuya derivada nos dé como resultado el integrando de la integral:
f(x) • dx = F(x) + C => ( F(x) + C )' = f(x)
Segundo Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Regla de Barrow
[ x
f(x) • dx = F(x) - F(a)
] a
[ b
f(x) • dx = F(b) - F(a)
] a
f(x) es una función integrable en el intervalo y que admite primitiva.
Hay, primordialmente, dos matemáticos coetáneos íntimamente ligados a los inicios del cálculo infinitesimal:
o El inglés Newton (1642-1727)
o El alemán Leibniz (1646-1716)
Si bien, hubo otros matemáticos que de una u otra forma trabajaron en ello, como:
o Kepler
o Fermat (1601-1665)
o Cavalieri (1598-1647)
o Arquímedes (Ap. 288 a.C.- Ap. 213 a.C.), que utilizó un método para el cálculo de áreas que se aproxima rudimentariamente al cálculo integral.
Si f es una función integrable en [a, b] y continua en un x0 perteneciente a [a, b], entonces la integral indefinida F es derivable en x0 y además F ' (x0) = f (x0). Este teorema nos permite calcular integrales indefinidas buscando la primitiva de la función bajo el signo integral (integrando), es decir, una función cuya derivada nos dé como resultado el integrando de la integral:
f(x) • dx = F(x) + C => ( F(x) + C )' = f(x)
Segundo Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Regla de Barrow
[ x
f(x) • dx = F(x) - F(a)
] a
[ b
f(x) • dx = F(b) - F(a)
] a
f(x) es una función integrable en el intervalo y que admite primitiva.
Hay, primordialmente, dos matemáticos coetáneos íntimamente ligados a los inicios del cálculo infinitesimal:
o El inglés Newton (1642-1727)
o El alemán Leibniz (1646-1716)
Si bien, hubo otros matemáticos que de una u otra forma trabajaron en ello, como:
o Kepler
o Fermat (1601-1665)
o Cavalieri (1598-1647)
o Arquímedes (Ap. 288 a.C.- Ap. 213 a.C.), que utilizó un método para el cálculo de áreas que se aproxima rudimentariamente al cálculo integral.
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